Breathe With Me

Breathe is een lied van the Prodigy, waar Keith Flint "Breathe with me" zingt. Flint stierf in 2019 en ik vroeg mij af of ik nog op een bepaalde manier met hem mee-adem. Het spreekt voor zich om dit te berekenen.

Flint stierf op zijn negenenveertigste. Als we aannemen dat hij evenveel ademde als een gemiddeld mens heeft hij in zijn leven 350 miljoen keer geademd1. Elke teug is ongeveer een halve liter2, dus heeft Flint in totaal 175 miljoen liter lucht geademd. Dit komt neer op ongeveer 215 ton3, en dit betekent dat ongeveer 1 in elke \(2 \times 10^{13}\) luchtdeeltjes in de atmosfeer ooit door Flint zijn geademd4 - de atmosfeer weegt in totaal \(5.15 \times 10^{18}\) kg.

Om te zien of een teug adem zo'n deeltje bevat moeten we weten hoeveel luchtdeeltjes wij ademen. Als we meer dan \(2 \times 10^{13}\) deeltjes ademen, weten we dat tenminste één deeltje in een teug ooit in de longen van Keith Flint is geweest. We weten, met een gemiddelde moleculaire massa van 0.029 kg/mol, dat we ongeveer \(10^{23}\) luchtmoleculen per teug adem inademen5. Dat betekent dat, in elke teug adem, we bijna 5 miljard moleculen inademen die ooit in Flints longen zijn geweest.

Dit is wild. Elke keer dat je ademt, adem je lucht in dat ingeademd is door elk persoon die ooit heeft geleefd. "Breathe with me", inderdaad.

Footnotes

1 Volgens Wikipedia ademt een volwassen persoon ongeveer 12-15 keer per minuut. Kinderen ademen vaker, maar nemen ook kleinere teugen, en ik neem aan dat Flint zijn hele leven als een volwassen man heft geademd. Hij leefde voor 18.065 dagen, dus ademde \(18065 \times 24 \times 60 \times 13.5 \approx 3.5 \times 10^{8}\) keer. ↩
3 Lucht weegt ongeveer 1,225 kg/m^3. Dus \(0,5 \times 351.183.600 \times 10^{6} \mathrm{L} \times 1,225 \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 \approx 215.100 \mathrm{kg}\). ↩
4 \(215.100/(5,15 \times 10^{18}) \approx 4,18 \times 10^{−14}\), is dus het aandeel van de atmosfeer dat ooit door Flint is geademd. De reciproque hiervan is \(1 / 4,18 \times 10^{-14} \approx 2,39 \times 10^{13}\) en betekent dat "één in elke \(2,39 \times 10^{13}\) luchtdeeltjes is in Flints longen geweest". Dit maakt een wellicht ongegronde aanname dat elke teug is een totaal nieuwe teug in de atmosfeer, terwijl in de werkelijkheid het even duurt voordat dit goed is gemengd. In de werkelijkheid zal ons getal dus wat lager zijn, maar geen ordergroottes. ↩
5 Met een dichtheid van 1,225 kg/m^3 weegt een teug adem \(500 \mathrm{mL} \times 1.225 \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 = 0.0006125\mathrm{kg}\). Dus elke teug bevat \(0,0006125 \mathrm{kg} / (0,0289652 \mathrm{kg}/\mathrm{mol}) \times \mathrm{avogadro} \approx 1,27 \times 10^{23}\) luchtdeeltjes. ↩